Capítulo 53 Método da aceitação-rejeição

Exercícios

1. Gere variáveis aleatórias com distribuição exponencial \(Exp(\lambda = 1)\) usando o método da aceitação-rejeição. Use uma função de proposta uniforme no intervalo [0, 5] e visualize o histograma das amostras geradas.

2. Gere variáveis aleatórias com distribuição normal \(N(0,1)\) usando uma distribuição proposta Cauchy padrão \(C(0,1)\). Gere 1000 amostras e compare com a densidade da distribuição normal padrão.

3. Use o método da aceitação-rejeição para gerar amostras de uma variável Beta \(B(2, 3)\). Use uma distribuição proposta uniforme \(U(0, 1)\).

4. Use o método de aceitação-rejeição para gerar variáveis aleatórias \(X \sim \Gamma(3, 2)\) usando uma distribuição proposta exponencial \(Exp(2)\).

5. Use o método da aceitação-rejeição para gerar variáveis aleatórias Log-Normais \(X \sim \text{LogNormal}(0, 1)\) usando uma distribuição proposta normal \(N(0, 1)\).

6. Use o método da aceitação-rejeição para gerar variáveis Weibull \(W(1, 2)\) usando uma distribuição proposta exponencial.